Em mecânica dos fluidos, o número de Rayleigh para um fluido é um número adimensional associado com os fluxos conduzidos por empuxo (também conhecidos como convecção livre ou convecção natural). Quando o número de Rayleigh é mais baixo que o valor crítico para aquele fluido, a transferência de calor é primariamente na forma de condução; quando excede o valor crítico, a transferência de calor é primariamente na forma de convecção.

O número de Rayleigh, nome dado em homenagem ao matemático e físico inglês John William Strutt, o Lord Rayleigh, é definido como o produto do número de Grashof, que descreve a relação entre flutuabilidade e viscosidade dentro de um fluido, e o número de Prandtl, que descreve a relação entre a difusividade dinâmica e a difusividade térmica. Assim, o número de Rayleigh também pode ser visto como a razão de forças de flutuabilidade e viscosidade multiplicadas pela razão das difusividades térmica e dinâmica.

Para a convecção livre próximo a uma parede vertical, este número é

${\displaystyle \mathrm {Ra} _{x}=\mathrm {Gr} _{x}\mathrm {Pr} ={\frac {g\beta }{\nu \alpha }}(T_{s}-T_{\infty })x^{3}}$

onde

• x = comprimento característico (neste caso, a distância da bordas)
• Ra_x = número de Rayleigh na posição x
• Gr_x = número de Grashof na posição x
• Pr = número de Prandtl
• g = aceleração devida à gravidade
• T_s = temperatura da superfície (temperatura da parede)
• T_∞ = temperatura quiescente (temperatura do fluido distante da superfície do objeto)
• ν = Viscosidade cinemática
• α = Difusividade térmica
• β = Coeficiente de expansão térmica

No acima, as propriedades do fluido Pr, ν, α e β são valoradas na temperatura de película, a qual é definida como

${\displaystyle T_{f}={\frac {T_{s}+T_{\infty }}{2}}}$